それでは実際に分析を行なっていきます。 分析方法 データ分析により、ワインの成分データから味のグレード（属性quality）を求めるモデルを作成します。 グレードqualityは０（とてもまずい）から１０（絶品）までの値をとる質的変数（順序尺度）とみなすの…

データ分析の威力を色々な実例を挙げて述べた「その数学が戦略を決める」（イアン・エアーズ著）を読まれた方も多いと思います*1。その中に、ワイン好きの経済学者オーリー・アッシェンフェルター（Orley Ashenfelter, プリンストン大学）がワインの質を計算…

TOEICの公式ホームページのTOEICの平均スコア・スコア分布から各実施回の「平均スコア」ページを見ると、「■注意」欄に「すべてのスコアが正規分布しているという仮説に従えば、」と書かれています。ほんとうにTOEICスコアは正規分布に従っているという仮説…

TOEICで満点のスコアである９９０点を取った人は何人いるのか気になったので、その人数を推定してみました。TOEICの公式ホームページでTOEICの平均スコア・スコア分布が公開されており、そのページを見ればスコア区分（５０点刻み）ごとの人数はわかります。…

テレビ番組お願い!ランキングで不定期に川越達也の抜き打ち発掘レストラン！という企画が放送されています。このページの内容紹介によると 美食アカデミーでもお馴染みの川越シェフと 進行のハライチが、 街の隠れた名店を発掘するべく突撃取材！ その場で直…

ここからはこれまで述べてきたサポートベクターマシンにカーネル法を適用することにより非線形サポートベクターマシンへ拡張することを考えます。 カーネル法の導入 これまで述べてきたサポートベクターマシーン分離面が超平面であることを前提としていまし…

スラック変数の導入 スラック変数を導入すると、訓練データの各データが支持超平面から分類超平面のほうにどの程度はみ出したかを測ることができます。別の表現をすれば、はみ出したデータを無視して支持超平面を構成した結果として発生する誤差の程度を測る…

はじめに最適化問題の解法について一般論を述べた後、それをサポートベクターマシンで現れる最適化問題に適用していきます。最適化問題とは、「ある制約の下で、関数の最小値や最大値を発見すること」で、次のように定式化できます。 最適化問題（主問題） $…

まずはじめに訓練データが線形分離可能な場合について定式化します。この場合のサポートベクターマシンをハードマージンサポートベクターマシンと呼びます。 線形分離できないデータへの拡張（ソフトマージンサポートベクターマシン）については次の記事で説…

目次 はじめに ハードマージンサポートベクターマシン 最適化問題の解法 ソフトマージンサポートベクターマシン カーネル法による非線形サポートベクターマシン 本記事ではサポートベクターマシンについて説明します。Wikipediaによるとサポートベクターマシ…